一．前言
無異曲線會相交嗎？從經濟學的觀點，無異曲線當然是不能相交的，然而，若從行為經濟學的觀點，無異曲線卻是可能相交的，為說明無異曲線的內容，以及其是否會相交的議題，本文擬分為前言、無異曲線的意義、無異曲線的特性、可以相交的無異曲線，以及結論與建議等幾個部分來作說明。
二．無異曲線的意義
無異曲線源於效用的不可測性，而所謂效用是指消費者使用或消費一樣財貨以後，心理所感覺到的滿足程度，但這種「感覺的滿足程度」是主觀的，滿足程度的多寡因人而異，因時因地因物而不同，然而，雖然效用無法計數，亦無法加以計算，但是卻可以相互比較，亦即在消費者的心中，可以將這種滿足程度的主觀感覺之優劣順序或偏好高低，依序加以排列，這也是V.F.D. Pareto、J.R.Hicks、R.G.D.Allen、F.Y. Edgeworth、P.A.Samuelson等學者對於W.S. Jevons、L.Waras、C.Manger 等學者所提出的計數效用(Cardinal Utility)加以批判，並提出序列效用理論(Ordinal Utility )的主要原因。
根據序列效用的理論，在特定的條件下，消費者對於消費某兩種或兩組財貨的效用，雖然無法以明確的數字表示，但卻可以明確列出何種財貨對其滿足程度較大，或何種財貨給予的偏好較佳。
設有兩種或兩組財貨ｘ與ｙ，則其間的效用關係可用下列三種方程式加以表現，即
U(x)>U(y)；U(x)=U(y)；U(x)<U(y)
在上述的三個方程式中，主要是說明消費者對於財貨ｘ與ｙ的效用之間，有且唯有大於、等於、小於等三種狀況，其所要表達的是消費者雖然無法以確定的數值來表示財貨ｘ與ｙ之間的效用大小，但卻可以相互比較，並且加以區別，在不同的效用中，何者為優，何者為劣，或何者為高，何者為低，而若將這些偏好的高低次序加以排列，便可發現財貨ｘ與財貨ｙ之間有高度的關聯性，而描述此一財貨間具有替代關聯性的就是無異曲線(Indifference Curve)；而所謂無異曲線是指消費者對於兩種或兩組財貨之間的不同組合，都能滿足相同慾望的一條曲線，亦即這條曲線上的任何一個組合點，均表示兩種或兩組財貨不同數量的組合，但不同的組合卻具有相同的偏好，對消費者而言，亦都能滿足相同的慾望，而且豪無差異，因此，此一曲線即稱為無差異曲線，或無異曲線，或等效用曲線，其圖形如圖1所示：
三.無異曲線的特性
在消費者效用的衡量中，無異曲線扮演著重要的角色，緣以無異曲線具有多種特性，可以用來具體說明消費者效用的衡量，從而對消費者的消費行為有所了解，一般而言，無異曲線具有下列的幾個特性，即
1.無異曲線是一條由左上方向右下方延伸的一條曲線
在笛卡爾座標系統中，一條由左上方向右下方延伸的曲線表示該曲線的斜率值為負，而且凸向原點，表示消費者若為維持原來的總效用不變，則在減少一單位ｘ財貨的同時，必須以增加更多的ｙ財貨來作補償，因此，設若兩種或兩組財貨可以無限的細分，則其無異曲線可以用圖2來作表示。
2.無異曲線有很多條
由於效用是消費者消費或使用一種財貨以後，心理所感覺到的滿足程度，而每人的感覺不同，其所表現出來的方式也不一致，因此，在不考量所得限制的條件下，在消費者的心中可以有無數條的無異曲線，且愈接近原點的無異曲線，表示其總效用愈小，愈遠離原點的無異曲線，表示其總效用愈高，如I1I1的總效用比I2I2為小，I3I3的總效用比I2I2為高，有關無異曲線圖可用圖3來作表示。
3.任何兩條無異曲線不會相交
無異曲線是表示消費者對兩組財貨不同組合但卻具有相同效用的軌跡，而因無異曲線上的各組合點之間具有可逆性或遞移性，因此，任何兩條無異曲線均不會相交；為便於說明，可用圖形來作分析說明。
假設有兩條無異曲線，分別以I1I1及I2I2表示，並相交於E點，若A點與E點同在I1I1曲線上，而B點與E點同在I2I2曲線上，則因I1I1及I2I2均是無異曲線，而線上的任何一點的組合均表示具有相同滿足程度的意涵，然而
因為U(A)=U(E)，且U(B)=U(E)
根據無異曲線的遞移性或可逆性，U(A)=U(B)
但從圖4的觀察與比較中卻發現，
U(A)中的A點是財貨 (Ox1；Oy0)的組合，而U(B)中的B點是財貨 (Ox1；Oy1)的組合，而Ａ點在Ｂ點之上，即(Ox1；Oy0)> (Ox1；Oy1)
故知U(A)>U(B)，即U(A)=U(B)的推論不成立，亦即無異曲線I1I1及I2I2不會相交，並由此推論，任何兩條無異曲線都是不會相交的。相關的說明可參閱圖4。
四.會相交的無異曲線
根據V.F.D. Pareto、J.R.Hicks、R.G.D.Allen、F.Y. Edgeworth、P.A.Samuelson等學者所提出的序列效用理論及其所導出的無異曲線之特性，任何兩條無異曲線之間都是不會相交的，然而，若根據行為經濟學的觀點，無異曲線卻是有可能相交的。為了說明無異曲線是可相交的，可分為原賦效應、財貨交換實驗、偏好不可逆等幾個部分來作說明。
(一)原賦效應
原賦效應(Endowment Effect)亦稱稟賦效應，是指人們對於買進和賣出同一件物品時，其所訂定的價格有明顯上的差異，亦即個人一旦擁有某項財貨或物品時，則其對該項物品的評價，會比未曾擁有該項物品的評價高出許多；而這種對於本身所擁有的物品之訂價或評價，會遠高於其未擁有該項物品評價的人性傾向，即所謂的原賦效應或敝帚自珍效應，而人類的敝帚自珍效應，會造成許多決策行為的不理性，也是會促使無異曲線相交的主要原因。
根據無異曲線的意義與特性，兩種或兩組財貨之間的邊際替代率，以及兩種財貨之間的替代方向無關，亦即假設ｘ與ｙ財貨互為替代品，則在相同的起始條件下，無論是以ｘ換ｙ，或以ｙ换ｘ，都會得到相同的替代率；而所謂邊際替代率(Marginal rate of substitution)是指在無異曲線上的任何一點的財貨組合，兩種財貨互相替換之比率；從消費者的觀點，邊際替代率是指兩種可以替換的財貨中，若其中的一種財貨(設為x)減少一個單位，則另外一種財貨(設為y)必須增加高於一個單位的財貸來加以補償，並仍可滿足相當程度的慾望，且消費者並無損失。
然而，若考量人類的心理因素，也就是考量每位消費者的心中可能多少含有「原賦」的心態，亦即每個人對其本身已擁有的財貨之評價，會遠高於其未擁有的財貨之評價，在此情況下，無異曲線上的相同的替代率之說明，既無理論根據，亦無法說明實際現象。
(二)財貨交換實驗
在行為經濟學中，有關原賦效應曾有過一序列的實驗，證明人類確實具有「原賦效應」的心理傾向；今若以消費者對兩種財貨之間的交換行為來作實驗，並將參與實驗的人分為三個組群，其內容如下表所示(參見表1)
表1 烏龍茶選擇實驗 (單位：％)
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組別及其初始狀態
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烏龍茶
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現金
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參與人數
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第1組：擁有一罐烏龍茶
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Nt1
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Nc1
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N1
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第2組：擁有五千元現金
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Nt2
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Nc2
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N2
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第3組：沒有烏龍茶，也沒有現金
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Nt3
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Nc3
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N3
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資料來源：作者自擬
實驗方式是以問卷調查進行，各組的實驗如下：
第1組實驗：在問卷中寫出賣出其所擁有的烏龍茶所能接受的最低價格？
第2組實驗：在問卷中寫出為了買進第一組所擁有的烏龍茶其所願意付出最高的價格為何？
第3組實驗：在問卷中寫出他們若以放棄烏龍茶為代價，則其所願意得到的現金數為何？
經過多次實驗以後發現，在一般的情況下，第1組所開出的價格會最高，第2組所開出的價格會最低，而第3組所開出的價格會介於第1組與第2組之間。然而，同樣的一罐烏龍茶在不同的人群中，為何會產生不同的價格呢，且不同組所願意接受的價格(Willingness To Accept, WTA)與所願意支付的價格(Willingness To Pay; WTP)之間的差異有時還很大。其主要原因是來自於消費者的「原賦效應」，如在上述的實驗中，WTA是指賣方，其賣出自己所擁有的財貨或物品所能夠接受的最低價格；而WTP是指買方，其買進自己想要得到的財貨或物品所願意付出的最高價格。
根據原賦效應，人們往往不願意放棄其手中所擁有的財貨，而在上述的實驗中，第1組的“原賦”是烏龍茶，而人類因為對自己所擁有的財貨或物品會比較珍惜，若要賣出時，自然會給予烏龍茶一個比較高的價格，故ＷＴＡ會較高；同理，第2組的“原賦”是現金，為了讓他們放棄現金，必須要用更多的烏龍茶來替換，故ＷＴＰ會較低；至於第3組因為先天上的“原賦”僅是在某種程度上假設他們“本應該有”一罐烏龍茶，但事實上沒有擁有任何財貨，因此，其所願意得到的現金數會介於前兩組之間。
從上述的實驗中便可發現並了解，一個決策者的“原賦”條件對於其所做出的決策或決策的過程，會產生很大的影響。
(三)偏好不可逆
根據無異曲線的意義與特性，其具有曲線上任何一點的邊際替代率相同的假設，且消費者對於財貨的選擇具有可逆性，因此，任何兩條無異曲線之間均不會相交，然而，經由前述的實驗證明可知，由於人類具有對其所擁有的財貨有較高偏好的傾向，亦即消費者心中都存在著敝帚自珍的心理，也就是「原賦效應」普遍存在於消費者的心中，在此情況下，替代品之間的互換過程不再是可逆的，且不同的方向會得到不同的無異曲線，亦即無異曲線是可相交的，其圖形可參閱圖5的說明。
五.結論與建議
根據前述的說明，本文提出結論與建議如下：
(一)結論
無異曲線稱為無差異曲線，或無異曲線，或等效用曲線，是指消費者對於
兩種或兩組財貨之間的不同組合點都能滿足相同慾望的一條曲線，亦即這條曲線上的任何一個點對消費者都能滿足相同的慾望，而且豪無差異，因此，無異曲線具有幾個特性，即無異曲線是一條由左上方向右下方延伸的一條曲線，無異曲線有很多條，以及任何兩條無異曲線都不會相交等。
根據無異曲線的特性，曲線上的任何一個組合點的邊際替代率都是相同的，然而，因為人類本身具有對己擁有之財貨會有較大的偏愛之傾向，因此，必須考量人類心理上所隱含的原賦效應，而這種對於本身擁有的物品之訂價或評價，會遠高於其未擁有該項物品評價的人性傾向，使得無異曲線上的邊際替代率不再相同，消費者的偏好也不再是可逆，而在偏好不可逆的前提下，使得不同的無異曲線會形成相交的現象。
(二)建議
在傳統經濟學的理論中，任何兩條無異曲線之間均不會相交，且是不可顚破的真理，然而，若將心理學的認知加入經濟學的理論說明，考量到人性的「原賦效應」，便會發現無異曲線是可以相交的，而這種將心理學導入經濟學，並用以解釋經濟問題的作法，已成為二十一世紀的重要大事，行為經濟學的發展也逐漸受到大家的肯定與重視。
事實上，經濟學中有許多無法用理論來解釋的現象，過去常以「非常態」來作表示或解釋，然而，當非常態現象愈來愈多時，就表示經濟理論有其缺失，因為一個好的理論，必然能夠解釋許多事實真相，而一個無法解釋實際現象的理論，是無法真正地成為一種理論的；行為經濟學正好可以彌補傳統經濟學對「非常態」現象所無法解決的問題，值得大家進一步加以探討。
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